ECM-ELF

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ECM-ELF 是椭圆曲线因子分解（ECM）工具集：CUDA/CGBN 与 OpenCL GPU Stage1、GMP 与可选 AVX-512 IFMA CPU Stage1、独立 CUDA 多项式 Stage2，以及 Windows GUI、任务队列和因子数据工具。原仓库名 OpenCL-ECM 只覆盖了其中一个后端；程序名仍为 ecm.exe、ecm_cuda.exe 等。

本页保留各入口的实际用途、可运行命令、配置方法、存档关系、构建方式和工具索引。配置键的默认值、范围及双语说明以生成的 INI 参考 为准；特定构建是否包含某个内核档位或实验算法，要检查该程序的构建身份与帮助输出。

与现有主流工具相比

本仓库面向 GMP-ECM、Prime95 和 PrMers 使用的 ECM 工作流。它把 OpenCL、CUDA/CGBN 与 CPU 路径接入统一的 Stage1 驱动、INI 和任务队列，同时保留各后端自己的曲线表示与检查点格式；完成的 save 只在参数化和指数语义匹配时交给外部 Stage2。程序与后端 和 save 与 checkpoint 说明实际兼容边界。

CUDA/CGBN 路径提供原生 Windows GPU Stage1、Suyama PARAM0 以及可选的其他曲线族。PARAM0 save 可进入合适的 GMP-ECM 或 Prime95 流程；PARAM2 的接收端则有限制。本仓库另有独立 CUDA 多项式 Stage2，消费经验证的归一化 PARAM0 save，并为队列任务保存逐曲线回执。独立 Stage2 与 Stage2 使用文档 描述输入资格和续跑方式。

OpenCL 路径强调跨平台运行和可选算子，适合比较不同设备与内核实现；CPU 路径提供 Edwards 和 Suyama-Montgomery 两种曲线族，以及 GMP 标量和 AVX-512 IFMA SIMD 实现。相对性能取决于 N、B1、曲线批量、设备和构建，不能从后端名称推断。旧版 CPU 对照 保留原 README 的数据与限制；当前测量口径见 Stage1 性能 和 Stage2 性能。

任务队列、Windows GUI、Prime95 交接、概率模型和因子数据工具把计算接入现有 GIMPS 工作流。队列与交接、GUI 与工具 及 工具目录 说明它们各自负责的部分。

目录

章节	内容
与现有主流工具相比	后端、存档互通和工作流的文字比较；性能数据见后文
程序与能力 · 快速开始	程序选择、实际命令与常用选项
CPU Stage1 配置教程 · 队列与交接	配方、线程批数、worker、save 与 checkpoint
独立 CUDA Stage2 · 构建与发布	Stage2 输入/续跑和构建入口
Android、GUI 与附带工具	移动端、图形前端及辅助工具
历史性能记录	原 README 数据及适用边界
文档与仓库布局 · 依赖与许可	专题文档、源码入口和许可

程序与能力

程序	当前用途	主要输入与输出
ecm_cuda.exe	NVIDIA CUDA/CGBN Stage1，批量运行曲线；支持构建中包含的 PARAM0、PARAM2、PARAM3 曲线族	数字/表达式或 Stage1 队列；生成最终 .save 和运行中 checkpoint
ecm.exe	OpenCL GPU Stage1 或 CPU Edwards、Suyama-Montgomery Stage1	与驱动共用的输入、INI、队列及文本 save；GPU 算子可单独选择
ecm_cuda_stage2.exe	独立 CUDA 多项式 Stage2，处理合格的归一化 PARAM0 Stage1 save	直接读档或独立 stage2_worktodo；输出因子、结果和逐曲线回执
ecm_gui.exe	Windows Stage1 worker、配置、队列生成、日志、GPU 状态和结果界面	管理 worker 进程；计算仍由所选 ecm_cuda.exe 完成
ecm_p95feeder	CPU 本地 save 的 Prime95 交接工具	交付可供 Prime95 消费的任务；驱动也支持完成任务交接

各 Stage1 后端

• CUDA/CGBN：原生 Windows CUDA 路径；主机生成指数与曲线，GPU 分片推进点乘，主机检查末点并写 save。gpu_param=0 是 Suyama σ 曲线，与 CPU Montgomery 和 GMP-ECM -param 0 同族；gpu_param=2 是 GMP-ECM batch 2，产生带 PARAM=2 的 save，Prime95 不接受该参数化；gpu_param=3 是 batch 族，CUDA 与 OpenCL 都可使用。受支持位宽由实际构建的 kernel 档位决定。生产构建默认 ladder；resident/PRAC 需要构建时显式启用，不能从源码存在推断为发布功能。见 Stage1 实现。
• OpenCL：Windows、Linux、macOS 和 Android 的 GPU 路径，支持从注册表选择 Montgomery 乘/平方、模加/减和 special multiplication 算子。ecm.exe --showkernel 列出当前构建可用的路径。OpenCL 与 CUDA 的设备编号、运行时和内部 checkpoint 不互换；同名驱动选项不表示两者有相同的内核。见 OpenCL 架构 和 内核说明。
• CPU：Edwards（Atkin–Morain）与 Suyama-Montgomery 是两条独立曲线族，可选 GMP 标量或 AVX-512 IFMA SIMD；SIMD 一批处理 8 条曲线。field=auto 可对完整梅森数选择折叠域，对一般整数使用 Montgomery 归约。backend=simd 是硬要求，缺少指令集时报错；backend=auto 才允许回退。算法和点表示见 Stage1 实现 与 数学参考。

gpucurves 表示一次任务的曲线数，并不保证所有曲线同时驻留 GPU。GPU 批量应结合 --gpu-info、位宽、TPI、TPB、SM 数及实际资源占用选择。CPU SIMD 的线程并行度上限为 ceil(曲线数/8) 个批；标量路径则按每曲线一个任务分配。固定 σ 时，第 i 条曲线使用 sigma+i；不同参数化的同一 σ 不是同一条曲线。

快速开始

以下命令从程序所在目录执行。发布包或本机构建中实际的 exe 路径可按 构建说明 替换。B2=0 用于只执行 Stage1；完成的 Stage1 save 再交给合适的 Stage2 消费端。

# 查看实际后端、选项和可用档位；--gpu-info 不运行曲线
.\ecm_cuda.exe --help
.\ecm_cuda.exe --gpu-info --bits 5240
.\ecm.exe --showkernel

# 单次 OpenCL / CUDA Stage1；N 可以是十进制数或表达式
echo '(2^347-1)' | .\ecm.exe -gpu -gpucurves 1 -d 0 1e4 0
echo '(2^421-1)' | .\ecm_cuda.exe -gpu --gpu-param 0 -gpucurves 32 -d 0 1e5 0

# CPU Suyama-Montgomery；auto 在支持的机器上选 SIMD
echo '(2^1277-1)' | .\ecm.exe --method mont --backend auto -gpucurves 8 1e5 0

# 队列模式：不带 B1/B2，--worker 同时选择 INI 与 worktodo 的分区
.\ecm_cuda.exe -ini .\ecm.ini --worker 1

单次运行的形式为 echo '<N>' | <ecm.exe 或 ecm_cuda.exe> [选项] B1 [B2]；无位置参数时进入 Stage1 队列模式。-gpu、--method edwards、--method mont 选择互斥的 Stage1 方法。-d 是当前程序列出的设备编号；--gpu-info 可报告 CUDA 档位与建议批量，OpenCL 构建会说明该查询不适用。

常用命令行参数如下；完整参数和准确默认值请运行相应程序的 --help 并查 INI 参考。

选项	用途
-gpu、-gpucurves N、--gpu-param P、-sigma S	GPU 曲线批量、参数化和固定种子；PARAM0 可使用完整 64 位 σ
`--method gpu	edwards
`--field auto	mersenne
--stage1-threads N、--affinity LIST	CPU 工作线程与可选亲和性；混合核机器须实测后再绑定
--ckpt SEC、--tmp-dir DIR、--exp-cache DIR	检查点间隔、Stage1 本地输出目录和指数缓存
-ini FILE、--worker N	队列配置与分区选择
--mul/--sqr/--add/--sub/--special-mult ID	OpenCL 算子路径；CUDA 不使用这些覆盖项
--go、--gp PATH、--verify-gpu、--profile-ops	群阶诊断、GP 路径、GPU 交叉验证和算子计数

旧的 CPU 专用选项（例如 --mont-backend、--mont-torsion、--edwards-threads）仍可作为别名使用；新配置建议使用共用的 --backend、--exponent、--stage1-threads。OpenCL 的内核根目录、二进制缓存、TPI、work-group 及日志诊断选项均由当前 --help 列出。

OpenCL 运行时与算子诊断

原 README 的环境变量迁移说明对应当前命令行：--kernel-root DIR 指定 .cl 源码树，--kernel-cache-dir DIR、--no-kernel-cache 和 --kernel-cache-verbose 控制二进制缓存，--compile-verbose 显示编译耗时；--tpi N 与 --wg N 用于实验实例线程数和 work-group。--force-normalize、--addsub-fused-unroll、--sync-each-batch、--gpu-dump、--profile-ops、--verify-gpu 是诊断/对拍开关。它们不能作为 CUDA kernel 选择接口；改变内核路径后应重新验证结果。

算子微基准的 CLI 与主程序分开：opencl_ecm_addsub 提供 --no-asm、--asm-b64、--addsub-fused-unroll、--csv；opencl_ecm_montsqr 提供 --wg-impl、--wg-impl4-unroll、--csv 等。两者的位置参数为内核迭代数、实例数、重复 launch 次数，--bits 指定位宽。微基准是单算子测量，不应与完整 ECM 每曲线耗时直接混用。源码入口分别为 src/opencl_ecm_addsub_bench.cpp、src/opencl_ecm_montsqr_bench.cpp。

CPU Stage1 配置教程

两条 CPU 方法使用与 GPU 相同的驱动和 ecm.ini，但曲线构造、坐标和 checkpoint 文件不同。method=mont 对应 Suyama σ / GMP-ECM PARAM0；method=edwards 对应 Atkin–Morain 曲线。exponent=lcm 是 lcm(1…B1)；choose12 在它前面乘 12，适用于需要 Prime95 指数语义的交接。指数模式改变了实际计算点，不应在比较 save 时忽略。

一份本地 Montgomery 配置示例：

method = mont
backend = auto
field = auto
exponent = lcm
stage1_threads = 0
tmp_dir = saves
worktodo = worktodo.txt
finished = worktodo.finished.txt

将 method 改为 edwards 就会选择 Edwards 路径；naf_w 只影响该路径。需要在同一数学目标上比较归约域时，可将 field 分别设为 mersenne 和 montgomery，前者只适用于完整的 2^k−1。要给 Prime95 的 Suyama Stage2 交接，应明确使用与接收端相符的参数化、指数模式和可访问的 save 路径。配置范围与各键是否适用于 GPU/CPU 见 INI 参考。

原 README 的四种 CPU 配方仍可按当前共用键表达：

用途	在上述示例上修改	要核对的结果
GMP-ECM PARAM0 对照	method=mont、exponent=lcm	同 N、B1、σ 下检查 Stage1 最终点；参考程序只运行 Stage1
Prime95 Suyama 交接	method=mont、exponent=choose12	Prime95 所需曲线和指数语义、save 位置与任务字段
Edwards 完整梅森数	method=edwards、field=auto	实际归约域、NAF 设置与 Edwards 专用 save
Edwards 通用模数或 A/B	method=edwards、field=montgomery	已知因子剥离后的 N 不再是 2^k−1 时，避免错误强制折叠

save_name_pattern 只控制 CPU Montgomery 写出的文件名；别的后端保留自身命名。给 GMP-ECM 的文本 save、给 Prime95 的任务行与本地 .ckpt 是三种不同用途的产物。需要继续本仓库自身的 CPU 任务时，优先重跑原命令读取 checkpoint；对已完成 save 的外部 -resume 要提供该程序要求的 B1/B2 参数。

一批 8 条 SIMD 曲线是一个 CPU 调度任务；例如 64 条曲线最多形成 8 个可并行批。stage1_threads=0 自动选线程，显式线程数也会受任务数约束。多个进程不要并发写同一 (N,B1) 的 save 和 checkpoint；为各进程配置独立输出目录。固定 σ 可用于重复验证曲线，随机 σ 不宜靠日志顺序推断。

常见排查顺序：若显式 simd 报 ISA 错误，改用 auto 或 gmp；若线程数未用满，先比较曲线批数与线程数；若 field=mersenne 被拒绝，核对实际 N 是否仍是完整梅森数；若改变 INI 后行为不变，检查所选 worker 分区、命令行覆盖及旧键别名。对 Stage1 校验应比较相同 N/B1/σ/参数化/指数下的最终点，不能把仅通过 checksum 当成数学一致。

队列、worker 与交接

Stage1 使用 worktodo.txt，完成的任务移入 worktodo.finished.txt；出错任务保留带原因的错误记录。INI 和 worktodo 的 [Worker #N] 必须对应，--worker N 同时选择两边的分区。每个队列只安排一个消费进程；不同 worker 使用独立输出路径。GUI 生成器可以解析 PrimeNet 的 ECM= / ECM2= 任务，预览并追加，而计算和真正的 save 写入仍由 worker 完成。

例如在所选 worker 的 worktodo 段中放入一条 Stage1 任务：

ECM2=1,2,3001,-1,100000,0,64

队列行中的已知因子、AID、σ、曲线数和 save 名称有各自语义；不要通过改名把不匹配的文件交给另一个任务。生产交接配置使用 p95_worktodo_path：驱动把完成任务的 save 同步到配置位置，并向 Prime95 的 worktodo.add 追加任务；失败交付进入 pending 文件供后续重试。GUI 只显示状态，不直接改 Prime95 活动队列。CPU 本地存档也可由 ecm_p95feeder 处理。详见 Stage1 使用、GUI。

Save 与 checkpoint 不能互用

最终 .save 含可交给兼容 Stage2 的归一化点及任务字段；运行中 checkpoint 含未完成的点状态、指数偏移和实现布局。CUDA、OpenCL、CPU Edwards、CPU Montgomery 的 checkpoint 各按自身格式验证，不能凭相似文件名跨后端恢复。正常停止或 Ctrl+C 要等安全边界保存；强制结束可能丢失尚未写完的 checkpoint。恢复时重跑原任务并保留相同的 N、B1、参数化、指数模式和相容构建，日志会说明是否读到检查点。详见 Stage1 使用。

save 的兼容范围也有限：CUDA/CPU PARAM0 的合格文本记录可用于相应 GMP-ECM/Prime95 流程；PARAM2 带 PARAM=2，GMP-ECM 可读，Prime95 不接受；本仓库的 CUDA Stage2 只接受它明确支持的归一化 PARAM0 记录。checksum 检查文件完整性，不证明 GPU 点乘数学正确。验收应独立核对 N、B1、σ、指数模式和最终点。

独立 CUDA Stage2

ecm_cuda_stage2.exe 消费已经完成的 Stage1 save，不重新执行 Stage1。直接运行示例（将文件名和 B2 换成实际任务）：

.\ecm_cuda_stage2.exe --save .\m3701_260e6.save --b2 26000000000 --device 0
.\ecm_cuda_stage2.exe --ini .\ecm.ini --worker 1 --once

Stage2 的队列文件由 stage2_worktodo 指定，不与 Stage1 的 worktodo 共用。任务格式为 ECMSTAGE2=[AID,]k,b,n,c,save[,B2][,skip_curves][,num_curves][,"known_factors"]。直接读档可用 --skip-curves 和 --curves 选择记录；队列按回执记录已完成的曲线，在中断后对账，未完成的当前曲线需要重算。输入文件缺失、损坏、任务字段不匹配与设备/资源故障有不同的队列处理方式。

手动 B2 支持符合实现约束的 2…16384-bit 输入。Auto B2 还要求适用的成本 profile 和 Stage1 成本，且始终受当前显存及算术检查约束；对没有合格模型的生产任务应明确给出 B2。--dry-run 只校验输入；--plan-only 可进行启动短校准，若要纯查询需配合 --short-calibration 0。参数、回执、内存摘要、调优数据格式见 Stage2 使用、管线、Auto B2。

构建与发布

CUDA Stage1 与 Stage2 各有开发、本机生产、发布生产三组入口，每组均提供 PS1/BAT；默认和完整参数由 tools/build/ 下的 PS1 维护。常用入口：

.\tools\build\build_stage1_dev.ps1
.\tools\build\build_stage1_local.ps1
.\tools\build\build_stage1_release.ps1
.\tools\build\build_stage2_dev.ps1
.\tools\build\build_stage2_local.ps1
.\tools\build\build_stage2_release.ps1

发布入口默认覆盖 sm60、70、75、86、89、120：sm60/70 使用 CUDA 12.6，其他档位使用 CUDA 13.3；实际执行仍需匹配的 NVIDIA GPU、驱动和 CPU 依赖验证。本机/开发默认以本地 Zen3 GMP 构建，发布默认使用通用 x64 GMP，不能把本机 DLL 直接视为通用发布依赖。生产 Stage1 默认完整位宽/曲线族与 ladder；PRAC/resident 实验需要显式构建和选择。构建成功并不代表全部架构已经运行验收。详见 构建与发布、脚本参数。

OpenCL/CPU 的 CMake 工程需要相应 C++ 工具链、GMP、OpenCL 运行时/头文件及构建所需库；CUDA 工程还需要匹配的 nvcc/MSVC。OpenCL 构建中的 ecm.exe 和算子微基准可单独构建；Windows 调试、发布或特定工具链的命令应以当前 构建说明 和 CMake 选项为准。下列微基准是原 README 的常用入口，实际可用目标和选项取决于构建：

# 单独配置 OpenCL/CPU 工程；按本机依赖位置补充 CMake 参数
cmake -S . -B build_opencl -DECM_ENABLE_CUDA=OFF
cmake --build build_opencl --config Release

.\build_rel\Release\opencl_ecm_addsub.exe --bits 512 10000 128 3
.\build_rel\Release\opencl_ecm_montsqr.exe --bits 512 1000 128 1

示例中微基准沿用旧 build_rel 路径；若从上面的 build_opencl 构建，应改为该目录的实际产物路径。--showkernel 供列出算子，--gpu-info 供 CUDA 查看档位；两者都不是端到端吞吐基准。

Android、GUI 与附带工具

Android App 位于 Android/ECM，提供 OpenCL 设备探测、ECM Stage1 分解、算子微基准、工作队列和本地保存。用 Android Studio 打开该子工程；原生分解需要链接 GMP。运行时动态加载设备厂商的 OpenCL 库，不应将从手机抽取的 libOpenCL.so 打包入 APK。构建会同步 .cl 内核到 assets；首次编译大型内核可能较慢。入口、16 KB 页设备约束及真机验证见 Android 总览、ECM 分解说明、App 说明。

Windows GUI 使用 Dear ImGui docking、Win32/DX11 和 NVML。一个 worker 对应一个 Stage1 子进程；它可编辑配置、生成/预览任务、显示独立输出、GPU 指标与结果，但不执行 ECM 算术，也不作为 Prime95 队列的第二消费者。GUI 的 [GUI] 与 [Worker #N] 设置和窗口恢复、停止策略见 GUI 使用。

• ecm_prob：ECM 成功率、参数化与有效除子模型；预测值须按模型条件解释。
• ecm_report：PrimeNet ECM 进度与结果汇总。
• ecm_dataset：梅森数与因子数据、sigma 的管理和查询。
• tools/bench：设备算术、CUDA/OpenCL、NTT、Stage2 规划与计时探针；测试记录写入 Git 忽略的 data/。
• tools/test：CPU/GPU 算术、队列、GUI、save/checkpoint 与 Stage2 回归验证。

原 README 的 PrimeNet 进度示例图：

原 README 的概率模型和实测对照图保留为历史示例，图中的样本、模型和结论不代表当前二进制的最新验证：

历史成功率样本	历史 B1 成功率对照

历史性能记录与适用边界

旧 README 的 CPU 对比不是当前推荐位宽或性能承诺，仍可用于复核旧实现。以下保留 2026-09-24 的单线程、B1=1e6、每曲线秒旧表，来源为提交 9be3d433855856fbb1519ff5e77e0bdc3bcb4789 中 docs/ECM_Montgomery_STAGE1.md §14.1–14.6。目标是完整梅森数；本实现用 Ryzen AI 9 HX 370 上的 AVX-512 IFMA 8 曲线/批，GMP-ECM 为 7.0.6 ecm-zen3.exe（-c 2），Prime95 为 v31.04b05、单 worker。原记录说明 CPU 频率钉在大核 3990 MHz/小核 2995 MHz、90 W 条件；计时仅 Stage1，本实现以批墙钟/8，GMP-ECM 取 Step 1 took。本实现实测批为 8 曲线、GMP-ECM 对照命令为 2 曲线；Prime95 只有 M3001 的 7 条曲线为实测，其他行是按 FFT 档位标定的模型。本实现与 GMP-ECM 表中还有按位宽拟合/外推的条目，不能把整张表读成逐行实测。原记录没有可独立核对的本实现 exe SHA，因此不能当作当前构建的成绩。

N	本实现 SIMD	GMP-ECM 7.0.6	Prime95 v31.04b05
M127	0.118 s	—	3.86 s（模型）
M521	0.371 s	—	3.86 s（模型）
M1277	0.979 s	2.484 s	3.86 s（模型）
M2203	2.285 s	5.804 s	3.86 s（模型）
M3001	4.137 s	9.586 s	5.65 s（7 曲线中位，实测）
M3500	5.164 s	11.656 s	5.65 s（模型）
M4001	6.290 s	14.624 s	5.65 s（模型）
M5755	12.05 s（拟合）	~21 s（外推）	8.06 s（模型）
M8527	24.9 s（拟合）	~43 s（外推）	10.06 s（模型）
M19701	~123 s（拟合）	~215 s（外推）	20.6 s（模型）

这组历史数字只显示当时特定机器、指数、二进制和计时边界的比较。原文的更大位宽行是拟合值，不能据此宣布今天的性能交叉点；GPU/CPU、不同功耗、不同曲线族或完整 Stage1+Stage2 墙钟也不能由此直接换算。当前可复核的测试口径与证据见 Stage1 性能、Stage2 性能。

文档与仓库布局

• 文档目录 汇总当前使用、实现、性能依据和 TODO；Stage1、Stage2、GUI 是各程序的详细用法。
• 架构总览 从 src/core/ 驱动、src/cpu/、src/cuda/、src/opencl_ecm_stage1.cpp、kernels/cuda/ 和 kernels/opencl/ 追踪数据流。配置维护 说明 config/ecm_options.json 到模板/参考的生成关系。
• 固定数学与第三方资料 保留 ECM、曲线、Goldilocks/NTT、Prime95/PrMers/GPUOWL 的推导和研究条件；原论文与译述在 docs/paper/。
• 工具目录 索引 build/、bench/、test/、gen/、disasm/、log_parser/、ecm_prob/ 等。NPU 微基准见 RyzenAI。

原始实验日志、保存点、剖析文件在 Git 忽略的 data/experiments/，汇总数据在 data/benchmarks/，生成图表在 data/figures/；旧提交中的证据路径不能代替当前本机原始数据。外部源码位于 .refactor/。仓库当前状态文档、固定研究资料和临时开发草稿按 仓库工作规则 分别维护。

依赖与许可

项目建立在 GMP-ECM 框架上；CUDA 多精度算术使用 CGBN，GUI 使用 Dear ImGui。具体构建依赖对应 CUDA/OpenCL、C++ 工具链、GMP 等组件；分发时保留各依赖的版权和许可。项目许可见 LICENSE。