feat: 添加回复图标操作与分支聊天

[Qiyuanqiii]

AI 回复底部改为并排的复制、分支两个图标按钮，悬停或键盘聚焦时显示说明。复制保留完整 Markdown 并显示成功反馈；分支从所选回复创建独立的新聊天，保留截至该位置的上下文，打开后可继续发送消息。

• 新增按持久化回复位置创建分支的接口，沿用现有操作授权；支持跨 Run 历史、附件引用和幂等重试。创建分支本身不调用模型。
• 正确处理同一回合的公开进度消息、合并回复和历史截断；请求等待期间切换聊天时保留用户当前页面及草稿。
• 修复切换已缓存聊天时输入框与统计条使用相同 key 导致输入框重复的问题。

验证：

• 前端回复组件、对话投影、聊天容器、导航相关测试通过；重复输入框回归测试先复现失败，修复后通过。
• go test ./internal/application ./internal/store ./internal/httpapi -run '^(TestThreadBranch|TestOpenAPI)' -count=1 -timeout=120s 通过，覆盖截断、附件、并发及重启重试、鉴权和分支后连续两轮模型调用。
• npm run build、npm run check:api、协议登记检查和 Surface 检查通过。
• 使用真实 API 与生产前端构建，在本地离线测试会话中验证复制、历史回复分支、独立续聊、原聊天内容保留及缓存聊天往返后仅有一个输入框。深浅主题、键盘提示和 390px 窄屏已查看实际页面并保存截图；窄屏页面宽度为 390px，无横向溢出。