入口: 図付きの導入講義 · 設計案比較 · 梁FEMの検証
現在はM0の解析解、M1の比較CLI、M2aの梁FEMまで実装しています。2次元要素比較・熱FEM・疲労・EMCなどは ロードマップ の今後の対象です。
機械・電気・信頼性に関わる個別の設計技術と、評価結果をつないで判断する統合の仕組みを、実装と検証を通じて学ぶスタディケース。
初期版は「加熱される片持ち支持板」。共通の寸法・材料入力から、応力・たわみ・一次固有振動数・定常温度を計算し、制約の余裕を表示する。ケースの全12分野のうち評価済みは3分野。残りは not_evaluated で、総合結果は incomplete となる。
学習用の解析解モデルであり、実機の安全性・寿命・EMC適合を検証した設計ツールではない。 入力の物性と閾値は学習用の仮定で、認証済み材料データではない。初期コード・説明・テストはAI支援で作成した。動作確認と本人の技術理解は別の達成条件として管理する。
- 下記手順でセットアップし、基準ケースを実行する。
cases/heated_cantilever.tomlをcases/my_first_case.tomlにコピーする。- 板厚を3 mmから2 mmへ変える前に、応力・たわみ・周波数・温度がどちらへ変わるか予想する。
- 変更したケースを実行して、予想と制約違反を照合する。
- 最初の学習課題に沿って、式の意味とモデルの限界を自分の言葉で説明する。
Python 3.12以上が必要（CIではPython 3.12 / 3.13を使用）。リポジトリ直下のPowerShellで実行する。WindowsAppsのPythonエイリアスが不調な場合は実在するPythonを指定する。
& .\scripts\setup.ps1 -PythonExe "$env:USERPROFILE\miniconda3\python.exe"
.\run.cmd
.\run.cmd cases\my_first_case.toml
.\run.cmd cases\heated_cantilever.toml --jsonスクリプト実行が端末の設定で制限される場合は、ポリシーを変更せず以下を直接実行できる。
& "$env:USERPROFILE\miniconda3\python.exe" -m venv .venv
.\.venv\Scripts\python.exe -m pip install -r requirements-dev.txt
.\.venv\Scripts\python.exe -m pip install --no-build-isolation -e .
.\.venv\Scripts\python.exe -m pytest -q
.\run.cmd既存のConda環境には依存を追加せず、専用 .venv を使う。解析解と比較の計算部は標準ライブラリ、梁FEMはNumPy/SciPyを使う。開発ツールと実行依存は requirements-dev.txt に固定する。Linux側は次の通り。
python3 -m venv .venv
.venv/bin/python -m pip install -r requirements-dev.txt
.venv/bin/python -m pip install --no-build-isolation -e .
.venv/bin/python -m pytest -q
.venv/bin/python -m mech_design cases/heated_cantilever.toml --json| 指標 | 計算結果 | 学習用閾値 |
|---|---|---|
| 質量 | 24.3 g | 目的候補。合否判定なし |
| 根元の公称曲げ応力 | 約2.22 MPa | 30 MPa以下 |
| 先端たわみ | 約0.0705 mm | 0.1 mm以下 |
| 一次固有振動数 | 約246.8 Hz | 200 Hz以上 |
| 先端温度 | 約304.80 K（31.65 ℃） | 313.15 K以下 |
これは正しく設定された玩具モデルの参照値。実機ではない。静的先端力と動的先端質量は別で、現在の周波数式は付加質量を含まない。熱モデルは根元温度固定・側面断熱の一次元熱伝導。対流、熱応力、温度依存物性は未実装。
CLIの終了コード: 0 = 評価できた項目は合格（未評価を含み得る）、1 = 入力／計算エラー、2 = 制約違反。--require-complete を付けると未評価が残る場合は 3。自動判定で完全評価を要求するときは必ずこのオプションを使う。
.\run.cmd compare cases\heated_cantilever_comparison.toml
.\run.cmd compare cases\heated_cantilever_comparison.toml --output outputs\comparison.json
.\run.cmd compare --replay outputs\comparison.json --json比較TOMLは共通の基準ケースと、各案のID・長さ・幅・厚みを指定する。材料・荷重・熱条件・性能閾値は共通。各案への荷重などの上書きは拒否し、変更された項目名を表示する。基準ケースへの相対パスは比較TOMLの場所を基準に解決する。
教材の4案ではA・Cが今回の制約を満たし、最軽量候補はA。Bはたわみと周波数、Dは長さの要求に違反する。eligible は今回の比較条件に限った候補で、9分野が未評価の physical_overall=incomplete と併記する。
--output は完全なJSONを新規ファイルへ保存する。既存ファイルを上書きしないため、再実行時は別の出力名を指定する。保存結果には全入力、要求版、モデル版、境界条件、指標・単位・閾値・margin・未評価、入力とコードのSHA-256を含む。--replay は元のTOMLなしで保存入力から再計算する。コードが変わった場合は再現計算を拒否するため、元のGitリビジョンを使用する。
比較コマンドの終了コードは 0 = 計算が正常終了して候補がある、1 = 入力・計算・出力エラー、2 = 候補なし。--require-complete では、候補があってもいずれかの案に未評価があれば 3。除外案の存在だけでは 2 にしない。計算エラーが残る場合は他案の結果を保持するが、最軽量候補を確定しない。
Linuxや任意の作業ディレクトリからは、インストール済みPythonで python -m mech_design compare <比較TOMLのパス> を使える。講義2で入力・出力と判断を確認する。
.\run.cmd fem cases\cantilever_fem.toml
.\run.cmd fem cases\cantilever_fem.toml --output outputs\my-fem.json
.\run.cmd fem --replay outputs\my-fem.json既存環境へ更新するときは .\.venv\Scripts\python.exe -m pip install -r requirements-dev.txt と .\.venv\Scripts\python.exe -m pip install --no-build-isolation -e . を実行する。M2aには固定版NumPy 2.3.3とSciPy 1.16.2を使う。
三次Hermite梁・整合質量・根元完全固定の静解析と第1〜3モードを、1/2/4/8/16要素で計算する。たわみ・反力・モード形状・解析解誤差・無次元残差・設定とメッシュをJSONに保存する。1要素の第3モードは自由度不足で未評価。保存ファイルは新規作成のみ、再計算には保存時と同じコード・NumPy/SciPy版が必要。
FEM検証の合格と設計全体の合格は別。梁の応力・たわみ・周波数は最細分割のFEM値、熱は従来の解析式で評価し、残る9分野は未評価のまま。終了コードは0 = 検証成功・評価済み制約合格、1 = 入力/計算/出力エラー、2 = 検証または設計制約違反、3 = 検証材料不足。--require-complete では未評価分野が残る場合も3となる。
講義3の実測結果と図を参照。M2bの純曲げによる2次元要素比較は講義4に実装結果を掲載。
.\run.cmd plane cases\plane_bending.toml --output outputs\my-plane.json
.\run.cmd plane --replay outputs\my-plane.json
.\run.cmd plane cases\plane_diagnostics.tomlT3/T6/Q4/Q9、分割数、内部節点のゆがみ、積分法を比較する。ν=0の純曲げ専用・最大300節点。全行の入力・メッシュ・誤差・品質・実測時間を保存する。出力は新規ファイルのみで、再計算には同じコード・NumPy/SciPy版が必要。
各行はpass/fail/error。終了0は全行の計算成立かつ1行以上の検証合格、1は入力・出力・計算エラー、2は全行の精度不足。診断ケースは1が期待値。全行合格や製品承認ではない。別モデルのCodexでレビューを実施し、版番号の入力検証不備を修正した。
.\run.cmd mms cases\plane_mms.toml
.\run.cmd mms cases\plane_mms.toml --output outputs\my-mms.json
.\run.cmd mms --replay outputs\my-mms.json講義5の体積力ケースをT3/T6/Q4/Q9、3段階の分割で計算する。変位場のL2誤差、ひずみ場のエネルギーノルム誤差、観測収束次数、メッシュ・荷重・変位と計算の来歴を保存する。純曲げの plane と別モデルで、旧保存結果の意味は変えない。ν=0・最大300節点。結果と積分則は講義5を参照。
各行の computed は計算成立と釣合い診断の通過で、精度合格ではない。精度許容値と漸近収束の自動合否は未設定のため not_evaluated。終了0＝全行計算成立・釣合い診断通過、1＝入力・出力・計算エラー、2＝釣合い診断の許容外。保存ファイルは新規作成のみ、再計算は同じモデル・コード・NumPy/SciPy版が必要。
.\.venv\Scripts\python.exe -m pytest -q
.\.venv\Scripts\python.exe -m ruff check .
.\.venv\Scripts\python.exe -m ruff format --check .
.\.venv\Scripts\python.exe -m pip checkGitHub ActionsでUbuntu/Python 3.12とWindows/Python 3.13を検証する。テストは手計算参照値、板厚による変化、熱収支、入力単位の誤り、未評価と合格の区別、CLI終了コードを対象とする。
cases/ SI単位をフィールド名に含むTOML入力
src/mech_design/case.py 入力スキーマ・適用範囲チェック
src/mech_design/models.py 個別の物理モデル
src/mech_design/evaluation.py 共通の制約評価・未評価管理
src/mech_design/cli.py ケース実行・JSON結果
src/mech_design/comparison_input.py 共通条件・要求・寸法案の入力
src/mech_design/comparison.py 比較・入力保存・再現計算
src/mech_design/comparison_cli.py 比較表・JSONの表示
tests/ 数値と統合の検証
docs/ 学習課題、拡張計画、設計判断、出典
- 図付き講義：式から設計判断へ / ブラウザ版（clone後に開く）
- 講義2：制約を満たす設計案を比較する
- 講義3：メッシュ・要素形状・次数を選ぶ / ブラウザ版
- 講義4：FEMの比較実験を設計する / ブラウザ版
- 講義5：曲率が変わる問題でメッシュ収束を確かめる / ブラウザ版。体積力の定式化、12条件の場の誤差と観測収束次数。
- 講義6：評価量と必要精度を決める / ブラウザ版。設計余裕と誤差区間、誤差の配分、推定値と保証上限の区別。新しい判定機能は未実装。
- 講義の閲覧・更新・公開準備
- 12分野と統合技術の学習ロードマップ
- 第一ケースの式・前提・課題
- 統合アーキテクチャ
- 初期構成を選んだ理由
- 一次情報・既存技術
2026-09-08にGitHubリポジトリを公開した。配布ライセンスは未設定で、別途決定する。