feat: add random problem draw and dan challenge mode

README.md

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 - **多平台记录**：集中查看 AC 记录、题目与逐次练习历史。
 - **练习数据**：年度热力图、今日时间线、提交趋势和题目分布。
 - **题友圈**：关注题友，查看他们在不同平台的做题动态。
+- **随机抽题与段位認定**：按档位抽题（初级／中级／上级／超上级）或**自定义条件**（难度范围 + 标签），只看得到难度；点「开始做题」才揭题并起计时。也可以连做 4 道走一轮挑战，或者走不分段的**小随机**／**大随机**段位。**每日一题按你的水平定难度带**（等效 Rating ±200）。
 - **本地优先**：数据保存在自己的电脑；零第三方运行依赖，无需构建。
 
 ## 功能预览
@@ -103,6 +104,7 @@ DX Rating 是本项目的娱乐向练习指标，不是 Codeforces 官方 Rating
 - [平台接入与数据边界](docs/platforms.md)
 - [DX Rating 与 B50 计分说明](docs/dx-rating.md)
 - [练习历史与离线回测](docs/backtesting.md)
+- [随机抽题与段位認定](docs/dan.md)
 - [目录、数据模型与 API](docs/development.md)
 - [Codeforces × maimai 统计实验](docs/cf-maimai-study.md)
 

docs/development.md

@@ -80,6 +80,8 @@ data/backups/               npm run backup 生成的快照目录
 - `problem_times`（v5）：用户手填的**每题完成用时**，`(user_id, platform, problem_id)` 唯一。与 `submissions.execution_time`（平台给的判题毫秒数）完全是两回事，所以单独一张表，不混用。只存原始秒数，不存换算后的 rating —— 曲线一改（`npm run study:export-dx`）所有读数都得跟着变，落库就会多出一个真相来源。
 - `contests`（v6）：`(platform, contest_id)` 主键，存比赛名与**开始时间**，也就是题目的「出题日期」。b35/b15 的分板看它，不看 AC 时间。数据来自 CF 的 `contest.list?gym=false`，同步时按 6 小时 TTL upsert 写入；`problem_id` 的前缀（`339:A` → 339）就是比赛 id。不按 `type` 过滤 —— `contest.list` 的 `type='ICPC'` 并不是「ICPC 赛制」，Div.3 与 Educational 全是它。v8 加了 `duration_seconds`（比赛时长）：判定「比赛内提交」靠它 —— 首页的最快用时只认比赛窗口内的 AC，时长缺失的比赛一律不判，宁可不算也不猜。
 
+- `dan_sessions` / `dan_stages`（v18，v19/v20 各加了一列）：随机抽题与段位認定。一轮认定一行（档位、`kind` ∈ `challenge`/`single`/`daily`、题数、单题限时、rating 区间、状态），每道题一行（**抽题时快照下来的难度与限时**、`claimed_at`、计时器 id、结果）。难度快照进 `dan_stages` 而不是结算时回查题库，否则题库缓存过期或 CF 修订题目 rating 会让历史记录跟着变；`settlement_json` 同样在结束时冻结。v19 给 `dan_stages` 加了 `limit_seconds`：两个随机段位（`small_random` / `big_random`）rating 不分段、抽到的题横跨 800–2600，限时得随题走，NULL 表示沿用 session 的档位统一限时。v20 给 `dan_sessions` 加了 `tags_json`：自定义单题抽题（`tier='custom'`）的标签条件，NULL 表示无条件；难度范围复用本来就有的 `min_rating` / `max_rating`。随机段位沿用 `kind='challenge'`、自定义沿用 `kind='single'`，都靠 `tier` 区分 —— 加 `kind` 值要重建整张表（SQLite 改不了 `CHECK`）。一个用户同时只能有一轮 `active`，由 partial unique index `one_active_dan_per_user` 兜底。题号与链接在 `claimed_at` 之前不写入响应，详见 [随机抽题与段位認定](dan.md)。
+
 时间统一存 UTC Unix 秒；执行时间为毫秒，内存为字节；缺失值为 NULL。删除用户或账号会级联删除相关提交，未来 UI 必须明确告知这一行为。
 
 Schema 以 `PRAGMA user_version` 标记，当前版本由 `src/db/database.ts` 的迁移列表决定。初始化可重复运行；升级通过增量迁移保留记录。`openDatabase()` 在版本高于代码支持时拒绝打开、低于时按顺序补齐；只读面板则要求版本完全一致，并提示所需命令。
@@ -107,6 +109,12 @@ Schema 以 `PRAGMA user_version` 标记，当前版本由 `src/db/database.ts` 
 | `GET /api/sync/status` | 后台同步任务的当前进度与结果 |
 | `GET /api/dx` | DX Rating 榜：曲线元信息、旧题 35 格 + 本年度新题 15 格（按**出题日期**分）、待填写清单（含未评定的题，`problemRating` 为 null）、缺出题日期的题数 |
 | `POST /api/dx/time` · `POST /api/dx/time/clear` | 填写 / 清除某道题的完成用时（只接受已 AC 的 Codeforces 题） |
+| `GET /api/dan` | 抽题面板与记录页：档位表、题库缓存是否就绪、每日一题的**难度**、进行中的一轮、历史记录。只读，冷缓存时返回 `poolReady: false` |
+| `POST /api/dan/start` | 开一轮随机抽题 / 挑战 / 每日一题；已有一轮没结束时回 **409 `SESSION_ACTIVE`** |
+| `POST /api/dan/claim` | 起计时并**唯一一次**下发题号与链接；幂等，重复点击返回同一道题。未 claim 的题只含难度，见 [dan.md](dan.md#口径-a开始做题之前链接不下发) |
+| `POST /api/dan/settle` | **只结算、不抽题**。轮询走这条，所以出了成绩会停在结算页上；抽下一道要用户点「抽选下一题」走 `next` |
+| `POST /api/dan/next` | 结算已同步到的 AC 并抽下一道；区间里没题了回 `poolEmpty` |
+| `POST /api/dan/abandon` | 放弃进行中的一轮，释放进行中的计时器 |
 | `POST /api/accounts` | 绑定账号；可选带凭据，直接写进 `.env`，值不回显 |
 | `POST /api/accounts/unbind` | 解绑账号，必须带显式确认；回报连带删掉的提交条数 |
 | `POST /api/accounts/replace` | 换绑同一用户的新账号，要求 `confirm: true`，旧账号归档、新账号从空记录开始 |

public/circle.html

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     <a class="btn btn-ghost" href="/">AC 记录</a>
     <a class="btn btn-primary" href="/circle.html" aria-current="page">题友圈</a>
     <a class="btn btn-ghost" href="/dx.html">DX Rating</a>
+    <a class="btn btn-ghost" href="/dan.html">随机抽题</a>
     <a class="btn btn-ghost" href="/stats.html">练习数据</a>
     <a class="btn btn-ghost" href="/?admin=1">账号管理</a>
     <a class="btn btn-ghost" href="/help.html">使用指南</a>